已经签订无固定期限劳动合同的职工提出辞职要分情况而定:
一是,依据劳动合同法第三十七条的规定提出解除劳动合同,也就是提前30天通知用人单位,不用单位批准。但用人单位不承担经济补偿;
二是,劳动者没有任何依据违法解除劳动合同的,用人单位不但不给经济补偿金,还可依据劳动合同法第九十条的规定,给单位造成损失的要承担赔偿责任。
如果用人单位存在劳动合同法第三十八条规定的情形,劳动者提出解除劳动合同,不用提前30天,也不用批准,而且,用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定,支付每工作一年一个月工资的经济补偿金。
【法律依据】
根据《中华人民共和国劳动合同法》第37条规定:劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。

无固定期限劳动合同要签书面的。
《劳动合同法》第十条:建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。
无固定期限劳动合同可以通过三种方式予以解除:1、协商解除。协商解除是指合同履行过程中,当事人经协商一致同意解除合同;2、法定解除。法定解除是指在履行合同过程中出现法定解除合同情形,当事人有权解除合同等。
签订无固定期限劳动合同利弊如下。
好处:
1、企业留人的一种方式,表示企业对员工的忠诚度和能力的肯定。
2、对于工作保密性强、技术复杂、工作又需要保持人员稳定的岗位,无固定期限劳动合同有利于维护企业经济利益,减少频繁更换关键岗位的关键人员而带来的损失。
弊端:
1、签订无固定期限劳动合同意味着企业在未来任何时间解除或终止合同,都面临给予员工补偿。
2、一定程度上降低了员工的流动性,企业缺少新鲜血液进入,企业活力下降。