1、根号合并是把几个二次根式化为一个二次根式，其运算方法不外是这几个二次根式相加减，或相乘除。如果是乘法，就把根号里的数字相乘然后根号照抄；如果是加法，且化简后两个不同的（化简后根号内的数字不相等）就不可合并；如果相同（化简后根号内的数字相等）就把整数位相加，根号和根号内的数字照抄就行了。
2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
1、必须是同类二次根式。根号是数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示。
2、被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负；奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数。
根号乘根号，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
根式运算：
1、根式运算是在运算有意义的条件下进行的，一般常省掉运算过程中的条件不写。
2、根式运算的结果若仍含有根式，一般要化为最简根式。
3、根式的乘、除、乘方、开方运算可化为有理指数幂进行运算。
4、√a²=|a|，在限制a是非负数时，方有√a²=a。
尽量让同类项合并，这是代数的化简方向；让分数线尽量只有一个，这是繁分数的化简方向；让二次根式里面没有能开出来的因式、也没有分母，这是二次根式的化简方向。专业一点叫“重根式”，一般公认的化简方向是把它里面的根号去掉，让根式只有一重，但是这个只有少数可以做到，大多数做不到。
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