有义务。成年的子和女都对父母负有赡养、扶助和保护的义务,成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。
《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。

出嫁的女儿能继承父母遗产。我国法律规定,继承权男女平等。也就是说,子女对父母的遗产享有平等的继承权。不论是儿子或是女儿,女儿不论已婚、未婚,在继承父母遗产时,都享有平等的权利。
且女儿出嫁时,父母送给女儿的陪嫁或嫁妆属于赠与行为,不能冲抵其对父母遗产的继承份额。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十六条规定:继承权男女平等。
第一千一百二十七条规定,遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
【法律依据】根据《老年人权益保障法》第十四条,赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务,照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
出嫁的女儿依然享有继承权。根据我国《民法典》第一千一百二十六条的明确规定,继承权男女平等。因此,不管是是儿子还是女儿,男女是平等的,出嫁的女儿也有继承父母遗产的权利。