再婚子女的继承权的取得可以通过两种方式,一种是依法律的规定而取得,一种是依被继承人遗嘱的指定而取得。根据相关法律规定,遗产按照下列顺序继承:第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

父母再婚子女还有赡养的义务父母对子女有抚养教育的义务,同样道理,子女对父母也有赡养的义务。子女对父母的赡养义务,不因父母婚姻关系的变化而终止。
老年人的婚姻自由同样受法律保护,子女或其他亲属不得干涉老年人的离婚、再婚及婚后的生活。子女对父母的赡养义务不会因为父母婚姻关系的变化而终止。
我国新婚姻法第三十条规定,子女应当尊重父母的婚姻权利,不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务,不因父母的婚姻关系而终止。由此可见,父母的被赡养权利是受法律保护的,不论父母是否再婚,子女的赡养义务都是始终存在的,子女不能以父母再婚为理由,不对父母尽赡养义务。另外根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的有关规定,赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
丧偶再婚子女由有利于子女生活的一方抚养。丧偶子女抚养权的归属问题法院判决抚养权归属,一般根据有利于子女成长原则进行,主要考虑以下因素:夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等。
【法律依据】
根据《民法总则》第二十七条,父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
1、祖父母、外祖父母;
2、兄、姐;
3、其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
老人再婚后再婚的老伴有继承权。拥有合法婚姻关系的配偶互相拥有继承权,且为第一顺序继承人。法定继承人的范围及继承顺序如下:(一)第一顺序:配偶、子女、父母;(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。