如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复平面上每一点对应着一个复数。
高中选修数学不用都学，分文理。数学1-1、1-2是文科；2-1、2-2、2-3是理科。高中数学内容包括集合与函数、三角函数、不等式、数列、复数、排列、组合、二项式定理、立体几何、平面解析几何等部分。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
1、不同地区有不同的安排，人教版分选修和必修。物理：必修一、必修二、选修3-1、3-2、3-3、3-4共六本。
其中，必修一、必修二和选修3-1高考时必考，而选修3-2、3-3、3-4则是每本书对应一道八分的题，需要选三道中的两道。
2、选择理科一共是学6本书：必修一、必修二然后在选修3－1、3－2、3－3、3－4、3－5这5本中根据学校需要任选4本。从具体选择看，选修3－1、3－2这两本基本都选，剩下的3本选哪两本，各个地方有所不同。
准备高中化学竞赛需要学的内容如下：
无机化学：无机化学是研究无机化合物的化学，是化学领域的一个重要分支。通常无机化合物与有机化合物相对，指不含CH键的化合物，因此一氧化碳、二氧化碳、二硫化碳、氰化物、硫氰酸盐、碳酸及碳酸盐等都属于无机化学研究的范畴。有机化学：有机化学又称为碳化合物的化学，是研究有机化合物的组成、结构、性质、制备方法与应用的科学，是化学中极重要的一个分支。高等无机结构化学：高等无机结构化学内容分为化学键理论基础、化学中的对称性、元素结构化学选论和超分子结构化学三部分。结构与物性：结构与物性分别从原子、分子、团簇和晶体层次介绍物质的基本结构及其对宏观物理性质的影响。着重介绍化学键的物理本质及其对物质结构、形态和性能的影响。分析化学：分析化学是关于研究物质的组成、含量、结构和形态等化学信息的分析方法及理论的一门科学，是化学的一个重要分支。
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