y关于x的函数关系式为y=Kx+c(以此函数为例)，指y是x的函数，x是自变量；x关于y的函数关系式则是x=Ky+c，x是y的函数，y是自变量。
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
1、关于y轴对称是偶函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]。
2、偶函数判别方法是：代数判断法，主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。
函数与方程的关系是替代关系。函数是解决数学问题的一种工具，在问题中将量分为“变量”和“常量”，并把这些量用字母表示，将量与量之间的关系，抽象、概括为函数模型，经常用方程来进行代表。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。
y=xcsx不是周期函数。对于函数y=(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。
证明：假设y=xcosx是周期函数，
因为周期函数有f(x+T)=f(x)，
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT，
所以cosT=1，T=kπ/2。
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0，
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0，
(x+T)sinx*sinT=0，
只能是sinT=0，T=kπ和T=kπ/2矛盾，
所以不是周期函数。
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