符合起诉条件的,应当在七日内立案。起诉必须符合下列条件:(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

人民法院适用简易程序审理案件,应当在立案之日起三个月内审结;人民法院适用普通程序审理的案件,应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准,可以延长六个月;还需要延长的,报请上级人民法院批准。
变更抚养权双方协商不一致是可以再次起诉的。
【法律依据】
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定,一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的,应予支持:
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
起诉变更抚养权如果适用普通程序,一般需要6个月左右;如果适用简易程序,则可能需要3个月。如果有第二审,人民法院审理对判决的上诉案件,应当在第二审立案之日起三个月内审结。