有限责任公司经理的任职届满由董事会决定其去留问题。因为根据我国《公司法》的规定,有限责任公司可以设经理,由董事会决定聘任或者解聘。经理对董事会负责。
【法律依据】
《公司法》第49条,有限责任公司可以设经理,由董事会决定聘任或者解聘。经理对董事会负责,行使下列职权:
(一)主持公司的生产经营管理工作,组织实施董事会决议;
(二)组织实施公司年度经营计划和投资方案;
(三)拟订公司内部管理机构设置方案;
(四)拟订公司的基本管理制度;
(五)制定公司的具体规章;
(六)提请聘任或者解聘公司副经理、财务负责人;
(七)决定聘任或者解聘除应由董事会决定聘任或者解聘以外的负责管理人员;
(八)董事会授予的其他职权。公司章程对经理职权另有规定的,从其规定。经理列席董事会会议。

有限责任公司经理可以由董事会决定聘任,或者经国有资产监督管理机构同意,董事会成员可以兼任经理。他的职权包括主持公司的生产经营管理工作,组织实施董事会决议等。
【法律依据】
《公司法》第49条,有限责任公司可以设经理,由董事会决定聘任或者解聘。
经理对董事会负责,行使下列职权:
(一)主持公司的生产经营管理工作,组织实施董事会决议;
(二)组织实施公司年度经营计划和投资方案;
(三)拟订公司内部管理机构设置方案;
(四)拟订公司的基本管理制度;
(五)制定公司的具体规章;
(六)提请聘任或者解聘公司副经理、财务负责人;
(七)决定聘任或者解聘除应由董事会决定聘任或者解聘以外的负责管理人员;
(八)董事会授予的其他职权。
公司章程对经理职权另有规定的,从其规定。经理列席董事会会议。
这里的公司倒闭是指公司破产,是公司不能清偿到期债务,无力继续经营,由法院宣告停止营业,进行债权债务清理的状态。公司是企业法人,有独立的法人财产,以其全部财产对公司的债务承担责任。
公司监事要承担的责任和义务具体规定在《公司法》第五十三条中,监事会、不设监事会的公司的监事行使下列职权:
(一)检查公司财务;
(二)对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督,对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议;
(三)当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时,要求董事、高级管理人员予以纠正;
(四)提议召开临时股东会会议,在董事会不履行本法规定的召集和主持股东会会议职责时召集和主持股东会会议;
(五)向股东会会议提出提案;
(六)依照本法第一百五十一条的规定,对董事、高级管理人员提起诉讼;
(七)公司章程规定的其他职权。