抵押的房屋能申请保全。《民事诉讼法》第一百零二条,保全范围,保全限于请求的范围,或者与本案有关的财物。第一百零三条,保全方式,财产保全采取查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法。

对于这个问题,法律没有明确规定。但是,在抵押权设定后,《担保法》并未禁止抵押物出租,根据法不禁止即为权利的民事不成文规则,抵押权设定后,抵押物是可以出租的。
【法律依据】
《中华人民共和国担保法》第三十四条,抵押人所有的房屋和其他地上定着物可以抵押。
抵押期间,抵押人转让已办理登记的抵押物的,应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况,抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的,转让行为无效。
有抵押的房子可以过户,但是应当经抵押权人的同意,并清偿抵押的债务后,抵押权人协助办理注销抵押,办理买卖更名过户手续。抵押期间,抵押人未经抵押权人同意, 不得转让抵押财产, 但受让人代为清偿债务抵押权消失的除外。